主要包括以下几个比赛：

1. 全国高中数学联赛（CNML）：全国高中数学联赛是中国数学奥林匹克的重要组成部分，旨在选拔高中阶段的数学人才，选拔优秀选手参加国际数学竞赛。

2.各省、市、自治区高中数学竞赛：各省份、市、自治区根据自己的情况组织高中数学竞赛，选拔本地区的高中数学人才。

3. 全国青少年数学竞赛（NOI）：全国青少年数学竞赛是由中国数学会主办的面向全国中学生的数学竞赛，旨在发现和培养优秀的青少年数学人才。

4. 国际数学奥林匹克（IMO）：国际数学奥林匹克是全球最高水平的青少年数学竞赛，每两年举办一次，吸引了来自世界各地的数学精英参加。

5. 亚洲数学奥林匹克（AMO）：亚洲数学奥林匹克是亚洲地区最高水平的数学竞赛，旨在促进亚洲各国数学教育交流和合作。

6. 世界数学锦标赛（WMTC）：世界数学锦标赛是全球最高水平的数学竞赛之一，旨在促进国际间的数学交流和合作。