教育局管理校外培训机构的权力叫做“审批权”。

这是因为教育局作为教育行政部门，负责管理和监督全市的教育工作，包括校外培训机构的管理。在教育部门的指导下，教育局制定了相关的管理规定和标准，对校外培训机构进行审批和监管，确保其教学质量和安全。教育局的审批权包括对校外培训机构的开办、变更、停办等事项进行审批，并对其进行定期检查和评估。通过教育局的审批和监管，可以有效地保障学生的权益，维护教育市场的秩序，促进教育事业的健康发展。

教育主管部门对校外培训的管理权力叫做“监管权”。原因是因为如果不对校外培训机构进行监管，则可能存在一些机构虚假宣传、违规招生以及低质量的课程等问题，从而影响学生的学习效果以及身心健康。此外，监管也可以促进校外培训机构的规范化、标准化发展，提高教育质量和效果。教育主管部门在实施监管时还应该注重工作的实效性，采取多种手段打击违法违规的校外培训机构。此外，也需要加强与社会各方面的合作，建立监管联动机制，共同维护学生的合法权益。

教育局管理校外培训机构的权力通常被称为“监管权力”。这种权力包括了对校外培训机构的监督、审核、批准、登记、备案等管理措施，以确保这些机构的教学质量和教学内容符合相关法规和标准，保障学生的权益和安全。

管理权因为教育局作为教育部门之一，负责监督和管理全市范围内的教育事务，其中包括校外培训机构的管理。管理权代表着已经被授权的权力，因此教育局管理校外培训机构的权力叫做管理权。同时，教育局的管理权也体现了政府对于教育事业的重视和推动，通过规范和管理校外培训机构，提高教育行业的质量和水平，为国家的发展和未来培养更多的人才。