原函数在任意点处都不一定是可导的。

1. 一般情况下，原函数在某些点处可能存在不可导的情况。例如，如果原函数在某点处存在角点、垂直渐近线或者断点，那么该点处就不可导。

2. 但是，在某些特殊情况下，原函数在任意点处都是可导的。例如，如果原函数是连续函数且满足某些特定的条件，如利普希茨条件等，那么原函数在任意点处都是可导的。总而言之，原函数在任意点处是否可导取决于具体的函数形式和定义域内的特殊情况。

原函数一定可导的,原函数的定义就是在区间I内F'(x)= f(x),那么F(x)为f(x)的原函数。