每一个力做功都需要消耗能量，对物体做正功的增加了物体的能量，对物体做负功的减少了物体的能量，所以求合力的功时得把各分力消耗的能量求代数和。设合力为F合=f1+f2+f3+...+fn(f1,f2,...fn为矢量)

W=F*S

=(f1+f2+...+fn)*s

=F合*s

合力做的功等于各分力做功之和是因为：

一是因为功是标量，合外力的功与各分力功是代数关系，

二是功是能量转化的量度，各分力分别做了多少功，能量转化分别为多少。合外力做多少功，能量就一共转化多少。所以合力做的功等于各分力做功之和。