可以。

公费师范生在培养期报考全日制研究生，须经定向就业市教育行政部门同意，并签订补充协议，可保留公费师范生身份至研究生毕业。”修改为“公费师范生在培养期报考全日制硕士研究生，报名前须按照有关程序经定向就业市教育行政部门同意；并签订补充协议，承诺研究生毕业后按期回到定向就业市从事农村教育教学工作不少于6年，可保留公费师范生身份至研究生毕业。”修改后的条文明确了毕业后从事教育教学的期限，也基本确认了公费师范生今后将被允许报考全日制研究生。

不可以，公费师范生是国家针对贫困地区培养教师的一项政策，免学费给生活补贴，还给事业编制但是必须到指定地区就业，六年之内不能调转和考研，这是硬性指标！

公费师范生大三不可以报名考研。公费师范生，在进入大学前已与地方政府签订了就业协议，承诺毕业地方政府安置工作，考生必须履行协议，。大三考研属违约，国家会以法索赔，双倍赔偿国家培训费，况且考生信誉也受到影响。提醒考生报考公费生时一定要慎重，不能中途改变主意。