要求圆和直线的切点，首先需要确定直线与圆的位置关系。

如果直线与圆相交，可以通过求解直线方程和圆的方程得到交点坐标；如果直线与圆相切，可以通过联立直线方程和圆的切点方程并解得到切点坐标。如果直线平行于圆的切线，则无交点。在求解过程中，需要注意切点的个数和可能的特殊情况，如直线与圆重合或直线穿过圆心的情况。通过适当的代数求解和观察，可以准确求得圆和直线的切点坐标。

（1）直线和圆方程联立，“得特”等于零，求出的x即位切点的横坐标

（2）设切点坐标，切点与圆心连线的斜率与直线斜互为负到数，也可求出切点坐标