第二次入职按照规定没有试用期，那么入职的四个月应该为正式工资，考核不合格是正常考评不合格，而被证明无法胜任职位而辞退。

处理的大致方向有这样的几种：

1、公司留下这个人。

2、公司给予这个人一定的赔偿后劝退这个人（可能算公司违约）。

3、劳动仲裁（因为证据与举证问题谁输谁赢不一定）。

4、拖着，拖到双方中的一方不得不做出妥协。如果采用1、2方案，那么人事部、财务部、做出评价直接上司、或是上司的上司，都需要协调。可以向上司求助，毕竟无论你是在做的是初级岗位还是主管的岗位，对于这件事情来说，要是想要处理好的话，都不可能只影响到你一个人或是只是你与他的事情。