对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。

对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。推论若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。说明：当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。

对角矩阵即 。推论 若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。对角矩阵的特征值就是对角元素的值,特征向量是单位向量。