公民申请更正出生日期，经调查核实后，可以办理；但是题目中假报户口是犯法的。

参照《公安部下发户口管理规范》第二章第五节第五十六条，公民申请更正出生日期，由于公安机关登记错误造成的，应当当场办理；存在多个证明材料且内容不一致的，经调查核实后，予以办理。 参照《中华人民共和国户口登记条例》第二十条，有下列情形之一的，根据情节轻重，依法给予治安管理处罚或者追究刑事责任： 一、不按照本条例的规定申报户口的； 二、假报户口的； 三、伪造、涂改、转让、出借、出卖户口证件的； 四、冒名顶替他人户口的； 五、旅店管理人不按照规定办理旅客登记的。