一建报考单位不开证明，应该是会影响到一建证书的领证和注册。

报考单位不开离职证明有两种情况，报考单位员工离职，但它不开离职证明，这个是不行的，可以向劳动监察反映情况。如果报考单位仅仅是代报名，它不开是违反当初代报名协议，但代报名本身不合法，所以这个比较难办，只能协商处理。