长沙自建房倒塌事故的赔偿应该根据具体情况进行判断。

一般来说，如果倒塌事故是由于建筑质量问题导致的，那么责任应该由建筑业主或者施工单位承担。如果倒塌事故造成了人员伤亡或财产损失，那么受害者可以向相关责任方提出索赔要求，要求赔偿医疗费、抚养费、赔偿金等损失。如果责任方不愿意承担赔偿责任，那么受害者可以通过法律途径来维护自己的权益。在处理此类事故时，建议受害者及时咨询律师，以便更好地维护自己的合法权益。