在非欧几何中，平行线的定义有所不同。

1,根据黎曼几何的非欧氏几何学，平行线被定义为在给定直线上的两个点，无论如何延伸这条直线，这两个点始终不相交。

2,而根据伽利略几何和椭圆几何的非欧几何学，平行线被定义为永远不相交，但无法保证在给定直线上的两个点无论如何延伸也不相交。在这些非欧几何体系中，平行线的定义不同于欧几何，体现了不同的空间结构和几何原理。

也是两条不相交的直线就叫做平行线.在罗氏几何中,过直线外一点至少可做两条平行线,而在黎曼几何中,则一条也做不出来.似乎在黎曼几何中任意两条直线都是相交的.