母亲和儿子不算一个家庭的，母亲可以自己家庭的名义申请一般要求：

1、家庭人均月收入低于当地最低生活保障标准。

收入包括工资收入、出租房屋的收入、亲友资助等所有的收入。当地最低生活保障标准请咨询当地社区或居委。

2、家庭人均财产低于当地低保标准。财产包括房产（不含自己居住的唯一一套房屋）、车辆、股票债权、金银首饰等。当地标准请咨询当地社区或居委。一般满足上述标准的，就可以获得低保。