建立空间直角坐标系,利用平面的法向量与已知直线的方向向量点乘,结果是0向量的话即可说明平行(直线不在平面内)

这并不简单,不如直接证明 “没有公共点”：三个一次式,直线两个.平面一个 系数矩阵秩＝2.增广矩阵秩＝3.即可.

如果能证明平面外的一条直线所在的向量与平面的法向量 垂直 (两个向量的数量积等于零 )，那么就证明了直线与平面平行 。