私人可以加工黄金，但是必须通过人民银行和工商部门批准。

《中华人民共和国金银管理条例》（银匠的管理）第十九条规定 申请经营(包括加工、销售)金银制品、含金银化工商品以及从含金银的废渣、废液、废料中回收金银的单位，必须按照国家有关规定和审批程序，经中国人民银行和有关主管机关审查批准，在工商行政管理机关登记发给营业执照后，始得营业。

这得看具体需求了，如果你只是为了开个小店做加工的话，可以直接上工商局申请营业执照时填写首饰加工项目就可。如果你是为了办首饰加工厂的话，应该还需要办理环境污染的相关证件。