不会。

根据相关规定，我们国家在2003年公务员改革时确定了凡进必考制度，即凡是进入公务员队伍的就要通过考试，该制度是我国干部人事制度改革的突破口，也是推行公务员制度的一面旗帜。它所体现的精神实质，既是制度设计的目标，也是制度实施的原则。因此，海关事业编不会转为公务员。

有可能，因为按照事业单位改革方案，具有执法权的事业单位，有可能改成参公事业单位，或者直接改成行政单位