乾隆没有给杜甫写过诗。

乾隆本人是十分喜欢做诗的，一生写过4万首诗，其中最著名的当属对皇后富察氏的吊词。乾隆与杜甫的渊源大概是大明湖畔吧，据说唐朝时期杜甫曾经在大明湖畔写过诗句，乾隆皇帝也曾到访过大明湖畔。大明湖畔看过《还珠格格》的应该都想死那句你还记得大明湖畔的夏雨荷吗？

乾隆致敬杜甫并自诩深得杜甫的“诗史”其髓。

”予向来吟咏，不为风云月露之辞，有关政典之大者，必有诗纪事，即游艺拈毫，亦必于小中见大，方之杜陵诗史，意有取焉”。--乾隆自评

乾隆皇帝流传于世的诗作有4万余首，虽然质量不佳，但是充分说明了乾隆皇帝的随性洒脱