可以的。

专科毕业可以同等学力的身份考研，不过需要满足一个条件，就是毕业年份到研究生入学年份之间要间隔2年及以上。如果是2021年7月份毕业，那么可以在2022年10月份报名，参加2022年12月份的研究生初试，2022年3月-4月参加复试，如果考试顺利，那么2022年9月就能顺利入学。专科生考研需要毕业满2年指的是，从毕业到入学满2年时间，而不是必须在毕业2年之后才能报名。

能够参加23年考研。

专科2021年毕业，可以在2023年10月份报考2024年的研究生。专科生考研需要满足专科毕业工作满两年的条件。

2023年7月份才能工作满两年，所以只能报考2024年的研究生，而2024年的研究生招生报名是在2023年10月份，考试初试是在2023年12月份，复试和录取是在2024年3-4月份进行。

21年大专毕业能参加23年考研。

获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年（从毕业后到录取当年9月1日，下同）或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。

不可以。因为大专毕业生是不能考研得，它需要在考取3大学文凭后才能有资格参加报名参加考研。如二o二一年取得了本科文凭