裕安区城南镇没有公立初中。

城南镇目前只设有公立小学，没有公立初中。学龄儿童在完成小学毕业后，需要到其他地区继续接受初中教育。这可能会给学生和家庭带来一定的困扰和不便。因此，有关部门可以考虑在城南镇设立公立初中，以方便学生在自己的家乡完成初中学业，减轻他们的学习负担和交通压力。