可以，交没交社保和您的工作是否发生变动没有关系。

2014年10月，事业单位和公务员统一纳入机关养老保险制度，现在事业单位和公务员缴纳的养老险是一样的。即使你从事业单位离职，也同样可以在新单位（企业）参保，没有单位也可以个体参保，只有购买的其他险种不一样，工资标准不一样，但是养老保险的实缴部门都是有效的。也不会影响到您的工作变动。