根据中国国家统计局的数据，截至2020年底，北京市的常住人口为2179.7万人，其中公务员人数为约20万人。

需要注意的是，这个数字可能不包括一些事业单位和其他政府机构的工作人员，因此实际的公务员人数可能会更多一些。同时，北京市的面积为1.6万平方公里，这意味着每平方公里的公务员人数约为12.5人左右。需要强调的是，公务员人数的具体情况可能会随着时间和政策的变化而有所不同，因此以上数据仅供参考。

北京需要13万公务员吗？