辽宁东大矿冶工程技术有限公司为私人注册的公司，属于私企。

根据《中华人民共和国私营企业暂行条例》，私营企业是指企业资产属于私人所有，雇工8人以上的营利性经济组织。辽宁东大矿冶工程技术有限公司成立于2017年07月03日，注册地位于辽宁省朝阳市朝阳县七道岭乡唐家村，法定代表人为房利新。因此，辽宁东大矿冶工程技术有限公司属于私企。