心形线围成的图形面积，计算方法如下：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1/2)∫(-π/2->

π/2)ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->

π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/

2心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>

0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>

0)扩展资料：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程-pi

心形的面积可以通过以下公式计算：A=(1/2)×a×b，其中a和b分别为心形两侧半径的长度，即心形宽度和高度的一半。心形是二次曲线，具有对称轴，因此a和b长度相等。所以，也可以使用A=(1/2)×r^2×sin(θ)计算心形的面积，其中r为心形半径的长度，θ为心形中心角的度数。心形的面积计算公式可以通过数学知识进行证明和推导，涉及到微积分和数学分析等内容。

心形的面积是通过将整个心形划分为两个相同大小的三角形和一个矩形，分别计算出它们的面积后相加得出的。那么，心形的面积公式为：S=2 × 0.5 × a × b + a × h，其中a表示心形的宽度，b表示心形的高度，h表示两心形底部间的距离。需要注意的是，这个公式只适用于标准的心形，如果心形的形状发生了变化，那么面积的计算方法也会不同。