平面上的面域，并且要使函数有定义。

0处其实就是r等于0，z=r(cosθ+isinθ)=0 是有定义的 唯一区别就是辅角无定义而已，也就是argz在0点不连续，这跟ln(z)的性质是一样的，但都不影响这些初等函数的解析性。定义域就是把在数学上没有意义或者不可能实现的情况排除，例如最起码的就是不论如何，分母不能为0；再例如，由于复自然指数函数exp(z)的值是不可能为0的，所以作为它的反函数，指数函数Ln(z)的自变量就不可能等于0。

自变量x的取值范围是定义域，函数的取值范围是值域。