公务员考上研究生不可以留职，因为公务员是脱产干部，已经有了劳动合同，所以考上研究生留职就必须经过人社局和工作单位批准，除非是和单位工作有关的专业，有利于工作的提高，单位才能批准，否则单位不会批准，要么离职上学，要么放弃脱产学习。

可以留职。公务员读研究生期间应保留就职的职业和基本工资待遇，毕业后更好地履职服务。