根据山西省的相关政策规定，山西省考证补助的审批一般由山西省人力资源和社会保障厅或者山西省教育厅负责审批。

具体的审批流程可能需要申请人提供相关材料和申请表，经过初审、复审等环节后，最终由相关部门进行审批决定。申请人可以通过相关部门的官方网站或者前往当地人力资源和社会保障厅、教育厅的窗口咨询具体的审批流程和要求。