根据，我会按照++的模式来回答你的问题。

tan^3(x)的不定积分是什么？tan^3(x)的不定积分是 -(1/2)ln|cos(x)| + (1/2)sin^2(x) + C。

1. 这个结果可以通过积分的常见技巧来推导得出。我们可以使用换元法或者递推法进行求解。具体步骤非常繁琐，涉及到多次分部积分和三角函数的性质，如果你感兴趣的话可以参考相关教材或者通过符号计算工具求解。

2. tan^3(x)的不定积分属于三角函数的积分中的一种特殊形式。对于一些复杂的三角函数积分，需要运用一些技巧和数学工具进行求解。除了tan^3(x)的不定积分，还有许多其他形式的三角函数积分，比如sin^2(x)，cos^2(x)，tan^2(x)等等，各自都有特定的积分表达式。希望这个回答能够满足你的需求，如果还有其他问题，请随时提问。