函授大专从理论上来说，应该是能够报考事业编制的。

因为事业编制的单位是需要招聘各个层次，各个方面的人才的，保证事业单位人尽才用，不至于造成人才浪费。函授大专也是大专学历，是国家认可的，社会上也承认的。所以事业编制是允许函授大专学历的人员报考的。

国家承认学历的函授大专和本科学历人员不能报考事业单位编制考试招聘。只有国家统一高考录取的全日制本科应往届毕业生才有资格报考事业编制招聘。