可以考公务员。

公务员的报考要求是大专以上学历，公费师范专科生毕业拿到的也是大专的毕业证。但是公务员岗位大专能报的比较少，竞争大，也没有特别大的优势。公务员笔试考察的是行测和申论偏理科面试考察的是结构化，普遍偏难，上岸的几率比较小。

公费，肯定不行，因为是公费，国家出钱供你念书就是为了你将来毕业当老师，除非你赔钱，违约金，各种学费，五年以后才能考公务员！