不能。

公务员都有自己的工作单位及具体岗位，担负一方面的工作职责，每天必须按时上下班，认真完成单位领导交办的各项工作。驾校是盈利性质的企业单位。公务员如果到驾校当教练，必然不可能同时在原单位上班，只会迟到早退或旷工，这种行为违反《公务员法》和机关管理制度，会受到相应处罚。二者只能选择一种。要么辞职后去驾校当教练，要么安心干公务员工作，尽心尽力为人民服务。