山西中南铁路沿线公路的开工时间需要根据具体的路段和工程计划来确认。

但通常来说，铁路沿线的公路建设是为了配合铁路的运输需求，为周边地区的经济发展提供更好的交通条件。因此，预计山西中南铁路沿线公路的建设将在铁路建设完成后的一段时间内开始实施。具体开工时间请关注当地政府和交通部门的官方公告。