根据国家公务员法等相关法规，公务员在调动期间可以按照原有职责等级和薪级进行保留或调整，但不能更改职务名称。

因此，如果公务员在调往新乡镇时原有职务为正科，那么不能提副科；如果原有职务为副科，可以继续提副科。具体情况需根据公务员调动的具体原因和条件进行考量。