在中国，公务员的普遍退休年龄为60岁，但部分特殊岗位可能存在不同规定。

由于每个地区和单位的具体规定可能不同，所以是否能够晋升到更高级别还需具体情况而定。有些单位可能会对年龄有限制，但如果个人的能力、表现以及其他条件达到要求，仍然有可能晋升。因此，56岁的公务员在一些情况下仍然有晋升的机会，但具体是否能够晋升还需考虑个人的能力和单位的政策规定。