樟树三中特长生的考核主要包括两个方面，学业成绩和特长表现。

在学业方面，需要学生在各个科目的考试中取得较高的分数，特别是语数外和综合素质评价的各项指标。同时，学生必须积极参加各种学科竞赛和知识竞赛活动，展现出自己的学科特长和研究能力。在特长表现方面，学生可以选择自己擅长的领域，如音乐、美术、体育等，通过参加学校组织的特长选拔和比赛，以及外部专业机构的认证考试来展现自己的特长。综合以上方面的成绩和表现，学校将评选出特长生，为他们提供更多的培训和发展机会。