这要分两种情况。

如果是不出樟宜机场，并且四十八小时内飞走。可以不办新加坡签证。但如果你想进新加坡去逛街，则必须要新加坡签证。并且只有从中国出发进行中转才能不办签证，如果你从印度，斯里兰卡什么的国家出发，则不允许你飞到樟宜机场。也就不存在转机问题。

不需要。在新加坡过境中转前往澳大利亚，不需要新加坡的签证。而且，一般来说，在新加坡中转，不出机场，就是不入境新加坡，这个是肯定不需要签证的。

如果前后两段航程不是同一家航空公司你需要问清行李是否转托运，如果不需要自己取行李也是不用办签证的。