二者区别在于饮鸩止渴是成语，而并没有饮鸠止渴这个说法

饮鸩止渴

释义：喝毒酒解渴，比喻用错误的办法来解决眼前的困难而不顾严重后果。鸩：传说中的毒鸟，用它的羽毛浸的酒喝了能毒死人。