1、急不可待[ jí bù kě dài ]

释义：急得不能等待。形容心怀急切或形势紧迫。

出处：清·蒲松龄《聊斋志异·青蛾》：“逆害饮食，但思鱼羹，而近地则无，百里外始可购致。时厮骑皆被差遣。生性纯孝，急不可待，怀赀独往。”

2、拭目而待[ shì mù ér dài ]

释义：拭：擦；待：等待。擦亮眼睛等着瞧。形容期望很迫切。也表示确信某件事情一定会出现。

出处：汉·杨修《答临淄侯笺》：“观者骇视而拭目，听者倾首而竦耳。”

3、梦寐以求[ mèng mèi yǐ qiú ]

释义：做梦的时候都在追求。形容迫切地期望着。

出处：《诗经·周南·关雎》：“窈窕淑女，寤寐求之。”

1、迫不及待

【解释】：迫：紧急。急迫得不能等待。形容心情急切。

2、迫在眉睫

【解释】：形容事情已到眼前，情势十分紧迫。

问题中形容“迫切地期望着”的成语，如：

1、殷切期盼——指怀有深厚的感情，急切地期待着盼望想要的早日出现。

2、朝思暮想——整日里都是想念，比喻期盼的愿望强烈。