不算，初中毕业生考上的叫中等师范学校，也是师范类的中等专科学校。学历层次相当于高中。我们一般人所说大学毕业是指高中毕业或者相当于高中层次的中专等参加的普通高等学校招生考试或者专门类招生考试考上的学历层次是大专及以上的学校称之为考大学。

初中毕业上的师范以后上大学毕业吗？

你可以专升本科就可以算大学毕业。