1.杵臼之交：东汉时期，有一个穷苦好学的读书人名叫公沙穆。经过一段时间的刻苦读书，他觉得自己的知识有限，想进入京城太学继续深造。但是家境贫寒，无法支付学费。于是他到一位名叫吴佑的富户家做舂米工人。一天，吴佑见公沙穆举止斯文有礼，根本不像做粗工的人，便和他攀谈起来。言谈中，吴佑发现公沙穆学识渊博，很有见解。吴佑不顾彼此贫富悬殊，便和他在杵臼前成为朋友。在封建社会，贫富县殊，等级森严。一个富豪能够屈尊降贵与一个穷苦读书人交朋友，是件难得之事，因此被传为一段佳话。

2.伯牙绝弦：伯牙擅长弹琴，钟子期则善于听。伯牙弹琴，志向在高山，钟子期说：“妙呀！巍峨高大像泰山！”伯牙弹琴，志向在流水，钟子期说：“妙呀！浩浩荡荡像江河！”伯牙弹琴的时候，心里想到马，钟子期说：“妙呀！奔腾的样子像马！”伯牙弹琴时，志向在炊烟，钟子期说：“妙呀！袅袅的样子像炊烟！”伯牙觉得钟子期是天下最了解自己的人，因此钟子期死后伯牙绝弦。

交友的成语有布衣之交，典故如下。

【布衣之交成语典故】：战国时期，齐国孟尝君没有杀一个与他的小妾相爱的门客，而是给他准备了许多礼物，把他推荐给卫国国君，对他说：“我们是布衣之交，希望卫国能给你伟大前程。”后来卫国准备联络其他诸侯去攻打齐国，该门客极力劝阻，避免了一场战争。

延伸资料：

【拼音】： bù yī zhī jiāo

【解释】： 布衣：平民。旧指贫寒老友。

【出处】： 《战国策·齐策三》：“卫君与文布衣交，请具车马皮币，愿君以此从卫君游。”