耶律延禧是辽朝建立者耶律阿保机的第五子，他在辽天祚帝耶律延禧在位时被封为太子。

辽天祚帝是耶律延禧在位时的皇帝号号，其中“辽”是指辽国，表示统领全国；“天祚”是神圣的意思，表示帝王的地位及权威。因此，耶律延禧被尊称为辽天祚帝。