汉中职业技术学院伙食费计算如下：一日三餐+零食第一，早餐：食堂5元（鸡蛋、粥、小菜）*31=155元第二，午餐：食堂10元（一荤两素）*31=310元第三，晚餐：食堂10元（一荤两素/粉面类）*31=310元第四，加餐：偶尔买零食/水果/外卖等，50元基本开销：155+310+310+50=825元。

因此，学院一年伙食费为：825×9=7425元。