中学教导处的章不是公章。

因为教导处是学校下属的业务部门，它的公章只能在学生学籍、成绩证明时盖，没有其他的法律效应。而公章是指一个法人单位的具有法律效应的对外证明的依据。学校的章才能算是公章，并且是在有法人资格的前提下，或有组织机构代码的章才是一个单位的公章。

不能算是，教导处不是一个独立的单位，不算是公章，但是有些地方可以管用，比如说学籍表上盖章。