无限多。

因为汉字是一种抽象的符号，按照笔画和部首的组合方式可以无限创造出新的汉字。同时，随着社会的发展和科技的进步，新出现的事物、新领域的专有名词等都需要新字的创造与应用，所以汉字的数量是不断地在增加的。