帅字的偏旁是松。

帅字是由“师”和“松”两个部分组成的，其中“松”是指森林或者树木，表示树木的形声，即树木的外形加上声音。在字形上，“松”偏旁位于帅字的左侧，表示“松”的意思也为帅字加入了森林的意象。同时，松字也和帅字的音近义远甚至有相合之意，表示了对一个人的外貌或者性格的褒奖。因此，帅字的偏旁“松”也起到了起音义转变的作用。