可以是负数啊。

比如三阶单位阵（主对角线上三个1，其余元素为0），将这个矩阵中任何一个1换成-1，再求行列式的话就是负数了。你发这个问题的原因我想是你把行列式符号与绝对值符号搞混了，|-1|如果这个是行列式符号的话，结果为-1。当然如果是绝对值符号结果就为1，要根据题目来判断这个符号究竟是什么？

说矩阵是正数或负数，说法不准确。矩阵不是数，它的正负叫做正定或负定。矩阵可以是负定的，当它所有特征值均负时。