一、条件极值概述无其他条件求多元函数的极值,有时候称为无条件极值。
但在实际问题中,有时会遇到对函数的自变量还有附加条件的极值问题,称为条件极值。但在很多情形下,将条件极值化为无条件极值并不这样简单。拉格朗日乘数法可直接寻求条件极值,不必先把问题转化到无条件极值的问题。
求解条件极值可以通过以下步骤进行:写出拉格朗日函数。解出拉格朗日方程,得到可能的极值点。判断这些可能的极值点是否满足约束条件,并检验是否为极值点。根据约束条件,确定最值。以上是求解条件极值的一般步骤,具体操作时需要根据具体问题进行适当的调整。