因为代数数域，即有理数域的有限扩张，例如有理数域和高斯域。

阿基米德局部域，实数域和复数域，它们是代数数域关于通常的绝对值做完备化得到的域的代数闭包。分圆域，它是有理数域的射线类域（ray class field），即所有的有限阿贝尔扩张均包含在某个分圆域中。它也是代数数域，扩张次数是的欧拉函数。所以复数域是数域。