共轭函数是反函数，共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。

设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间，那么f的共轭函数f*是X*上的扩充实值函数。共轭函数的概念在研究极值问题的对偶理论中起着本质作用。