共轭虚根是指在复数域中的根。

当一个多项式有复数系数时，它的根可以是实数根或者复数根。对于复数根而言，如果一个复数根是实数a加上纯虚数bi的形式（其中a和b都是实数且b不为0），那么它的共轭虚根就是实数a减去纯虚数bi的形式。换句话说，共轭虚根是保持实部不变、虚部取反的一个复数。举个例子，对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，如果它的解是一个实数x1和一个共轭虚数x2（即x2 = a + bi），那么它的另一个共轭虚根就是x3 = a - bi。要求一个多项式的共轭虚根，可以运用复数的共轭性质来进行计算。首先，将复数解表示为a + bi的形式，然后将虚部b取反得到共轭虚根a - bi。如果多项式的系数是实数，则相邻的两个共轭虚根是成对出现的。

对于任意一个一元二次方程 ax^2+bx+c=0,它的两个跟是：[-b -√(b^2-4ac)]/2a ,[-b +√(b^2-4ac)]/2a，当 b^2-4ac < 0 时，√(b^2-4ac)=√(4ac-b^2)i，所以，方程的两个根就变为：-b/2a-√(4ac-b^2)/2ai和-b/2a+√(4ac-b^2)/2ai，这样，两根的实部都为-b/2a，两根的虚部-√(4ac-b^2)i和+√(4ac-b^2)i互为相反数，两根就成为了共轭的一对复根了

共轭虚根α和β怎么求

共轭虚根（conjugateimaginaryroots）又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。若非实复数a是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数β也是方程f(x)=0的根，称它们为该方程的一对共轭虚根，且它们的重数相等，称α与β为该方程的一对共轭虚根。知道α和β是共轭虚根，则|α|=|β|，只需求出其中一个即可。

求共轭虚根的公式：a+bi+a-bi=-p。共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。若非实复数a是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数也是方程f(x)=0的根，称它们为该方程的一对共轭虚根，且它们的重数相等。

我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根