数学中的逼近理论是如何将一函数用较简单的函数来找到最佳逼近，且所产生的误差可以有量化的表征，以上提及的“最佳”及“较简单”的实际意义都会随着应用而不同。

简介数学中有一个相关性很高的主题，是用广义傅立叶级数进行函数逼近，也就是用以正交多项式为基础的级数来进行逼近。计算机科学中有一个问题和逼近理论有关，就是在数学函式库中如何用计算机或计算器可以执行的功能（例如乘法和加法）尽可能的逼近某一数学函数，一般会用多项式或有理函数（二多项式的商）来进行。逼近理论的目标是尽可能的逼近实际的函数，一般精度会接近电脑浮点运算的精度，一般会用高次的多项式，以及（或者）缩小多项式逼近函数的区间。缩小区间可以针对要逼近的函数，利用许多不同的系数及增益来达到。数学函式库将区间划分为许多的小区间，每个区间搭配一个次数不高的多项式。

逼近值是接近标准、接近完全正确的一个数字。取近似数的方法叫做四舍五入法。计算方法通常有四舍五入法，进一法，去尾法等。四舍五入法：根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法。